F (x) = x ^ 3 - 6x ^ 2 - 15x + 11의 로컬 극한값은 무엇입니까?

대답:

Maxima = 19 at x = -1

최소 = -89 atx = 5

설명:

#f (x) = x ^ 3-6x ^ 2-15x + 11 #

지역 극값을 찾으려면 먼저 임계점을 찾으십시오.

#f '(x) = 3x ^ 2-12x-15 #

세트 #f '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12x-15 #=0

# 3 (x ^ 2-4x-5) #=0

# 3 (x-5) (x + 1) = 0 #

# x = 5 # 또는 # x = -1 # 중요한 포인트입니다. 우리는 2 차 미분 테스트를 할 필요가 있습니다.

#f ^ ('') (x) = 6x-12 #

#f ^ ('') (5) = 18> 0 #, 그래서 #에프# 최저 한 달성하다 # x = 5 # 최소값은이다. #f (5) = - 89 #

#f ^ ('') (- 1) = -18 <0 #, 그래서 #에프# ~에서 최대치를 달성하다 # x = -1 # 최대 값은이다. #f (-1) = 19 #