F (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

대답:

수직 점근선 # x = 3 # 기울기 / 기울기 점근선 # y = x #

설명:

같이 (x-2) / (x-3) = (x-1) (x-2) ~로 # (x-3) # 분모에서 numeraor와 취소하지 않습니다, 우리는 구멍이기도하지 않습니다.

만약 # x = 3 + 델타 # 같이 # delta-> 0 #, #y = ((2 + 델타) (1 + 델타)) / 델타 # ~로 # delta-> 0 #, # y-> oo #. 하지만 # x = 3-delta # 같이 # delta-> 0 #, #y = ((2- 델타) (1- 델타)) / (- 델타) # ~로 # delta-> 0 #, #y -> - oo #.

금후 # x = 3 # 수직 점근선입니다.

더욱이 (x-3) = (x-2-3) / (x-3) +2 / (x-3) #

= # x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) #

따라서 # x-> oo #, # y-> x # 기울어 지거나 기울어 진 점근선이 있습니다. # y = x #

그래프 {(y- (x2-3x + 2) / (x-3)) = 0 -17.34, 22.66, -8.4, 11.6