세타를 어떻게 구합니까?

대답:

당신이 가장 편한 비율. 예:

# theta = arcsin (b / c) # 과

# theta = arccos (a / c) #

설명:

여섯 가지 표준 삼각 함수 중 하나를 사용하여 # theta #. 아크 사인과 아크 코사인으로 찾는 방법을 보여 드리겠습니다.

리콜 사인 어떤 각도의 # theta #, "# 신데타 #", # theta # 삼각형의 빗변으로 나눈 값. 다이어그램에서 측면 #비# 반대쪽에있다. # theta # 빗변은 #기음#; 따라서, # sintheta = b / c #. 의 가치를 찾으려면 # theta #, 우리는 아크 사인 함수는 본질적으로 사인 함수의 반대입니다:

#arcsin (sintheta) = arcsin (b / c) #

# -> theta = arcsin (b / c) #

또한 다음과 같이 작성된 아크 사인 함수를 볼 수 있습니다. #sin ^ (- 1) 쎄타 #.

사인과 아크 사인 사이의 관계를 이해하는 것이 중요합니다. 네가 가지고 있다고 해. # theta = 30 # 도; 다음 단위 원에서, # sintheta = 1 / 2 #. 그러나 만약 당신이 그 사인이 # theta # 동일하다 (#1/2#) 각도를 알고 싶습니까? 이 경우 arcsin 함수를 사용합니다. #arcsin (1/2) = 30 # 도. 사인과 아크 사인은 반전. 하나의 입력은 다른 하나의 입력이고, 그 반대도 마찬가지입니다.

코사인의 경우 동일한 프로세스를 사용합니다. 그냥 기억해. 코사인 각에 대한 각도는 삼각형의 빗변으로 나눈 각도에 인접한면입니다. 다이어그램에서 인접 측면은 #에이# 빗변은 #기음#, 그래서 # costheta = a / c #. 찾다 # theta #, 당신은 아크 로스 함수는 arcsin이 사인해야만하는 코사인과 같은 관계를 갖는다. 그리고 다시, 당신은 arccos를 다음과 같이 쓰는 것을 볼 수 있습니다. #cos ^ (- 1) 쎄타 #.

그래서 만약 # costheta = a / c #, 그 다음에 #arccos (비용) = arccos (a / c) # 또는 # theta = arccos (a / c) #.

질문에 직접 답하기 위해 모든 trig 함수를 사용하여 # theta #, 적어도 당신은 #2# 옆 길이로 작업 할 수 있습니다. 새로운 sin / arcsin과 cos / arccos를 새로 도입한다면 이름이 복잡해 보이지 않기 때문에 받아 들일 수는 있지만 걱정하지 마십시오.

대답:

# theta = arctan (b / a) #

설명:

Ken의 답변에 덧붙여, 우리는 또한 접선 각도의.

에서 #tan (theta) = "반대"/ "인접한"= b / a #, 우리는 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다. # theta = arctan (b / a) #.