대답:
설명:
질량이 3kg 인 물체의 속도는 v (t) = sin 4t + cos 4t로 주어집니다. t = pi / 4에서 물체에 적용되는 충격은 무엇입니까?
역학의 기본 이론으로부터, v (t)가 속도이고 m이 물체의 질량이라면, p (t) = mv (t)는 운동량이다. 뉴턴의 두 번째 법칙의 또 다른 결과는, 운동량의 변화 = 임펄스 입자가 일정 속도 v (t) = Sin 4t + Cos 4t로 움직이고 그것이 완전히 멈추도록 힘이 작용한다고 가정하면, 우리는 질량에 대한 힘. 이제 t = pi / 4에서 질량의 운동량은 p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 단위입니다. 몸체 / 입자가 멈 추면 마지막 모멘텀은 0입니다. 따라서 p_i - p_f = -3 - 0 단위입니다. 이것은 힘의 충동과 같습니다. 따라서 J = - 3 단위. 음의 부호는 외력과 그에 따른 충동이 입자의 운동과 반대되는 작용을하기 때문에 발생합니다. 입자의 움직임이 양의 방향이라고 가정하면, 충격은 음의 방향입니다. 우리는 또한 힘이 순간 t = pi / 4에서 입자를 멈추게한다고 가정했습니다. 도움이되기를 바랍니다.
질량이 4kg 인 물체의 속도는 v (t) = sin 3t + cos 6t로 주어집니다. t = pi / 3에서 물체에 적용되는 충격은 무엇입니까?
충동은 -12 뉴턴입니다. 충동은 운동량의 변화라는 것을 압니다. 모멘텀은 p = mv로 주어 지므로, 임펄스는 J = mDeltav로 주어집니다. 따라서 우리는 속도 함수의 변화율 또는 파생 함수를 찾아 시간 pi / 3에서 평가하려고합니다. v '(pi / 3) = 3cos (3π / 3) - 6sin (6π / 3) v'(t) = 3cos (3t) - 6sin -3 그럼 우리는 J = mDelta v J = 4 (-3) J = -12 kg ""Ns 희망을 갖고 이것이 도움이된다!
질량이 8kg 인 물체의 속도는 v (t) = sin 3t + cos 2t로 주어진다. t = (3π) / 4에서 물체에 적용되는 충격은 무엇입니까?
설명을 참조하십시오 ... 이것은 잘못 제기 된 문제입니다. 주어진 순간에 어떤 물체에 충격이 가해 지는지 묻는 질문을 많이 봅니다. 주어진 순간에 적용되는 힘에 대해 이야기 할 수 있습니다. 그러나 우리가 충동에 대해 이야기 할 때, 그것은 항상 시간 간격이 아니라 순간의 시간 동안 정의됩니다. 뉴튼의 두 번째 법칙에 따라 힘 : vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. vec {v}) = m frac {d F (t) = m frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) F (t) (3π / π) / 2)) ms (3cos (π / π) / 4) ^ (-2) = 32.97 N 임펄스 : J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t) .dt는 시간 간격 Delta t = t_f-t_i에 대해 정의됩니다. 따라서 순간에 충동에 대해 이야기하는 것은 의미가 없습니다.