Y = xe ^ x의 변곡점은 무엇입니까?

오목 함이 어디에서 변하는 지 찾아야합니다. 이들은 변곡점입니다. 일반적으로 이차 미분이 0 인 곳입니다.

우리의 기능은 #y = f (x) = x e ^ x #.

어디 보자. #f ''(x) = 0 #:

#y = f (x) = x * e ^ x #

따라서 제품 규칙을 사용하십시오.

dx (x) = x * d / dx (e + x) + e * x * d / dx (x)

(x + 1) * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x + 1) #

x + 1 = e ^ x (x + 2) = 0 #

f "(x) = 0으로 설정하고 x = -2가되도록 풀면된다. 2 차 도함수는 -2에서 부호가 바뀌므로 오목면에서 -2의 왼쪽으로 x = -2에서 오목면까지 -2의 오른쪽으로 오목하게 오목하게 변화합니다.

변곡점은 (x, y) = (-2, f (-2))에 있습니다.

dansmath는 Y 좌표를 찾기 위해 당신에게 남겨 둡니다! /