F (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x?)의 변곡점은 무엇입니까?

대답:

아래 참조

설명:

첫 번째 단계는 함수의 2 차 미분을 찾는 것입니다.

#f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x) #

#f '(x) = 8x ^ 3-8e ^ (8x) #

#f ''(x) = 24x ^ 2-64e ^ (8x) #

그런 다음 x의 값을 찾아야합니다.

#f ''(x) = 0 #

(나는 이것을 해결하기 위해 계산기를 사용했다)

# x = -0.3706965 #

그래서 주어진 #엑스#- 값이면 2 차 미분 값은 0입니다. 그러나이 값이 굴절 점이되도록하려면이 주변의 부호가 변경되어야합니다 #엑스# 값.

따라서 함수에 값을 연결하고 어떤 일이 발생하는지 확인할 수 있습니다.

#f (-1) = 24-64e ^ (- 8) # 확실히 긍정적 인 # 64e ^ (- 8) # 매우 작습니다.

#f (1) = 24-64e ^ (8) # 틀림없이 음수로 # 64e ^ 8 # 매우 큽니다.

그래서 주위에 변화가 있습니다. # x = -0.3706965 #따라서 변곡점이됩니다.