2 차 방정식을 풀 수있는 개선 된 2 차 방정식은 무엇입니까?

대답:

단 하나의 이차 방정식이 있습니다. #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

설명:

일반적인 솔루션 #엑스# …에서 # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, 우리는 2 차 방정식을 도출 할 수있다. #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

자, 인수 분해 할 수 있습니다.

# (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

대답:

이것은 참조 할 수 …

설명:

이차 수식을 사용할 때의 불편 중 하나는 필요 이상으로 적어도 하나 이상의 단계가 포함되어 제곱근을 단순화 할 수 있다는 것입니다. 중간 계수가 짝수이면 이차 수식의 다른 공식을 사용하여 피할 수 있습니다.

주어진:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

뿌리는 공식에 의해 주어진다:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #