X = -1에서 f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4)에 접하는 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = -x #

설명:

#f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) (# a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #)

#f (x) = 1 / (x + 2) = (x + 2) ^ - 1 #

#f '(x) = - (x + 2) ^ - 2 #

(1) = - (- 1 + 2) ^ - 2 = - (1) ^ - 2 = -1 #

#f (-1) = (- 1 + 2) ^ - 1 = 1 ^ -1 = 1 #

# y-y_0 = m (x-x_0) #

# y-1 = -1 (x + 1) #

# y-1 = -x-1 #

# y = -x #