(-3, -1)에서 2x - 3y + 9 = 0 선에 접하는 (-4, -4) 원을 통과하는 방정식은 무엇입니까?
이러한 조건은 일치하지 않습니다. 원이 중심 (-4, -4)을 통과하고 (-3, 1)을 통과하면 반지름은 기울기 (1 - (- 4) / (- 3 - (- 4)) = 5이지만 선 2x-3y + 9 = 0은 기울기 2/3을 가지므로 반지름에 수직이 아닙니다. 따라서 원은 그 지점에서 선에 접하지 않습니다. 그래프 {(x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.02) (x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-26) -22, 18, -10.88, 9.12]}
X = 7에서 f (x) = (5 + 4x) ^ 2에 접하는 선의 방정식은 무엇입니까?
7에서 f (x) = (5 + 4x) ^ 2의 기울기는 264입니다. 함수의 미분은 해당 곡선을 따라 각 점에서 함수의 기울기를 나타냅니다. 따라서 x = a에서 계산 된 {d f (x)} / dx는 a에서의 함수 f (x)의 기울기입니다. 이 함수는 f (x) = (5 + 4x) ^ 2입니다. 아직 체인 규칙을 배우지 않았다면 f (x) = 25 + 40x + 16x ^ 2가되도록 다항식을 확장하십시오. 미분이 선형이므로 상수 곱셈과 더하기와 빼기가 간단하고 미분 규칙 {d} / {dx} ax ^ n = n * ax ^ {n-1}을 사용하면 다음을 얻습니다. {df (x)} / dx = d / dx25 + d / dx40x + d / dx16x2 {df (x)} / {dx} = 40 + 32x이다. 이 함수는 임의의 점에서 f (x) = (5 + 4x) ^ 2의 기울기를 제공합니다. x = 7에서 값에 관심이 있으므로 미분을 표현식으로 대체하십시오. 40 + 32 (7) = 264이다.
X = pi에서 f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x에 접하는 선의 방정식은 무엇입니까?
미분을 찾고 기울기의 정의를 사용하십시오. 방정식은 다음과 같다. y = 2πx-π ^ 2 f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x f '(x) = 2x + 2sinx (sinx)'f '(x) = 2x + 2sinxcosx x_0 = π f '(π) = (yf (π)) / (x-π)의 경우 : f (x_0) = (yf (x_0)) / (π) = 2 * π + 2sinπcosπ '(π) = 2 * π (π) = π ^ 2 + sin ^ 2πf (x-π) 2π = (y-π ^ 2) / (x-π) = 2 * 0 * (-1) f ' ) 2π (x-π) = y-π ^ 2 y = 2πx-2π ^ 2 + π ^ 2 y = 2πx-π ^ 2