2 차 공식은 무엇이며 어떻게 유도됩니까?

형태의 일반적인 2 차 방정식 # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, 우리는 방정식을 만족하는 x의 값을 찾기위한 2 차 방정식을 가지며 다음과 같이 주어진다.

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

이 수식을 유도하기 위해 일반 공식에서 사각형을 완성하는 데 사용합니다. # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

우리가 나누는 것은 다음과 같습니다. # x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

이제 x의 계수를 취하고, 반을 반올림하고, 그것을 제곱하여 양측에 더하고 다시 정렬하면됩니다.

(a / b) = 2 / (4a) ^ 2-c / a #

이제 왼편을 완벽한 정사각형으로 만들고 오른편을 단순화하십시오.

#therefore (x + b / (2a)) ^ 2 = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #

이제 양쪽에 제곱근을 넣으면 다음과 같이됩니다.

# x + b / (2a) = + - sqrt ((b ^ 2-4ac)) / (2a) #

마지막으로 x를 해결하면

# x = -b / (2a) + - sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #