어떤 수요가 탄력적이며 수요가 비 탄력적인가? 가격 - 수요 방정식은 0.02x + p = 60이다. (대수적으로)

대답:

수요는보다 큰 가격에 대해 상대적으로 탄력적입니다. #30.#

수요는 상대적으로 비 탄력적이다. #30.#

설명:

감안할 때 -

# 0.02x + p = 60 # ------------------ (수요 함수)

특정 가격 수준을 초과하는 수요는 탄력적 일 것이고 그 가격 이하의 가격은 비 탄력적 일 것이다. 수요가 탄력적 인 가격을 찾아야합니다.

나는 이미이 질문과 비슷한 질문에 이미 답합니다.

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이 도표를 보라.

선형 수요 곡선입니다. x와 y- 절편을 찾으십시오.

y- 절편에서 양은 0이고, 에서 # x = 0; 0.02 (0) + p = 60 #

# p = 60 #

에서 # p = 60 # 아무 것도 요구되지 않을 것이다. 수량은 0입니다.

#(0, 60)# 이 시점에서 수요 곡선은 Y 축을 자릅니다. 이것은 Y 절편입니다.

에서 # p = 0; 0.02x + 0 = 60 #

# x = 60 / 0.02 = 3000 #

가격이 0 일 경우, 시장은 3000 단위를 기꺼이 소비 할 것입니다.

#(3000, 0)# 이 지점에서 커브는 X 축을 자릅니다.

중에서 #0, 60)# 과 #(3000, 0)# 직선 수요 곡선이있다.

중간 지점에서 탄성은 1입니다.

중간 지점을 찾아라.

# (x, p) = (3000 + 0) / 2, (0 + 60) / 2 #

# (x, p) = (1500, 30) #

중간 점에서 탄력성은 단일체입니다.

따라서 -

수요는 30보다 큰 가격에 대해 비교적 탄력적입니다.

수요는 30 미만의 가격에 상대적으로 비 탄력적입니다.

대답:

수요는 30보다 큰 가격에 대해 비교적 탄력적입니다.

수요는 30 미만의 가격에 상대적으로 비 탄력적입니다.

설명:

방법 -2

우리는 탄력성이 단일성이라는 가격을 찾아 낼 수 있습니다 - 미적분을 사용합니다.

미적분학의 탄성 공식은 -

# ep = dx / (dp).p / x #

다음 방정식을 다시 써라. #엑스#

# 0.02x = 60-p #

# x = 60 / 0.02-1 / 0.02p #

# x = 3000-1 / 0.02p #

# dx / (dp) = -1 / 0.02 #

# -1 / 0.02.p / x = -1 #

우리는 탄력성이 단일성 인 가격을 찾고 싶다. 이리 #ep = 1 #. 이미 우리는 빼기 부호를 무시했습니다. #-1#

그것을 위해 해결하십시오 #피#

# p = -1 xx -0.02x = 0.02x #

대용품 # p = 0.02x # 수요 함수에서

# 0.02x + 0.02x = 60 #

그것을 위해 해결하십시오 #엑스#

# x = 60 / 0.04 = 1500 #

대용품 # x = 1500 # 수요 함수에서 찾을 #피#

# 0.02 (1500) + p = 60 #

# 30 + p = 60 #

# p = 60-30 = 30 #

에서 # p = 30 # 수요의 탄력성은 단일성이다.

따라서 -

수요는 30보다 큰 가격에 대해 비교적 탄력적입니다.

수요는 30 미만의 가격에 상대적으로 비 탄력적입니다.