어떻게 단순화합니까 (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

# = (비용 / 신테 타) / (1 / 신테타 - 죄의 세타) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = sectheta #

잘하면이 도움이됩니다!

대답:

#sec theta #

설명:

이후 #cot theta = cos theta / sin theta 및 csc theta = 1 / sin theta #표현식은 다음과 같습니다.

# (cosθ / sinθ) / (1 / sintheta-sinθ) #

그거야.

# (cosθ / sinθ) / ((1-sinθ2θ) / sinθ) #;

다음, 이후 # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #표현식은 다음과 같습니다.

# (cosθ / sinθ) / (cosθ2θ / sinθ) #

# = 1 / cos theta = sec theta #

[1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]는 어떻게 단순화합니까?

Tan ^ 2x 그것은 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x로 알려져있다. 우리는 다음을 얻기 위해 이것을 적용 할 수있다. sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

Tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)는 어떻게 단순화합니까?

Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin을 얻기 위해 위의 항등식의 양변을 sin ^ 2x로 나눈다. ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) ""을 "tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x)로 쓰면 그 결과는 color (blue) 1이됩니다.

Tan π / 4 + cot π / 4는 어떻게 단순화합니까?

2 tan pi / 4 = 1 cot pi / 4도 = 1이므로, tan pi / 4 + cot pi / 4 = 1 + 1 = 2