[0,3]에서 f (x) = x ^ 3 - 3x + 1의 절대 극한값은 얼마입니까?

대답:

에 #0,3#, 최대 값은 #19# (에서 # x = 3 #)이고 최소값은 #-1# (에서 # x = 1 #).

닫힌 간격에서 (연속적인) 함수의 절대 극한값을 구하기 위해, 극한값은 간격의 crtical num이나 간격의 끝점에서 발생해야한다는 것을 알 수 있습니다.

#f (x) = x ^ 3-3x + 1 # 파생 상품이있다

#f '(x) = 3x ^ 2-3 #.

# 3x ^ 2-3 # 절대로 정의되지 않는다. # 3x ^ 2-3 = 0 # …에서 #x = + - 1 #.

이후 #-1# 그 간격에 없다 #0,3#, 우리는 그것을 버린다.

고려해야 할 유일한 중요한 번호는 #1#.

#f (0) = 1 #

#f (1) = -1 # 과

#f (3) = 19 #.

따라서 최대 값은 #19# (에서 # x = 3 #)이고 최소값은 #-1# (에서 # x = 1 #).