![[oo, oo]에서 f (x) = 1 / (1 + x ^ 2)의 절대 극한값은 얼마입니까?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "[oo, oo]에서 f (x) = 1 / (1 + x ^ 2)의 절대 극한값은 얼마입니까?")
[0,3]에서 f (x) = x ^ 3 - 3x + 1의 절대 극한값은 얼마입니까?
![[0,3]에서 f (x) = x ^ 3 - 3x + 1의 절대 극한값은 얼마입니까?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "[0,3]에서 f (x) = x ^ 3 - 3x + 1의 절대 극한값은 얼마입니까?")
[0,3]에서 최대 값은 19 (x = 3에서)이고 최소값은 -1 (x = 1에서)입니다. 닫힌 간격에서 (연속적인) 함수의 절대 극한값을 구하기 위해, 극한값은 간격의 crtical num이나 간격의 끝점에서 발생해야한다는 것을 알 수 있습니다. f (x) = x ^ 3-3x + 1은 미분 f '(x) = 3x ^ 2-3을 갖는다. 3x ^ 2-3은 결코 정의되지 않으며 x = + - 1에서 3x ^ 2-3 = 0입니다. -1은 구간 [0,3]에 없으므로 삭제합니다. 고려해야 할 중요한 수는 1입니다. f (0) = 1 f (1) = -1 및 f (3) = 19 따라서 최대 값은 19 (x = 3)이고 최소값은 -1 x = 1).
[0, pi / 2]에서 f (x) = 2cosx + sinx의 절대 극한값은 얼마입니까?
F (x) f '(x) = - f (x)를 미분하여 f'(x)를 찾는다. 2sinx + cosx f '(x)가 0으로 설정하여 상대 극한을 구하십시오. 주어진 간격에서 f'(x)가 부호를 변경하는 유일한 위치는 (계산기를 사용하여)입니다. x = 0.4636476 이제 x 값을 f (x)에 연결하여 테스트하고 x = 0 및 x = pi / 2 f (0) = 2 색 (파란색) (f (x)) 경계를 포함하는 것을 잊지 마십시오. [0, pi / 2]의 x에 대한 f (x)의 절대 최대 값은 색상 (파란색)입니다 (f (.4636) 약 2.236068) ) 약 2.2361)이며, 구간의 f (x)의 절대 최소값은 색상 (적색)입니다 (f (pi / 2) = 1)
[-3, -1]에서 f (x) = x ^ 4 - 8x ^ 2 - 12의 절대 극한값은 얼마입니까?
-3 (x = -3에서 발생)과 -28 (x = -2에서 발생) 닫힌 간격의 절대 극한은 간격의 끝점 또는 f '(x) = 0에서 발생합니다. 즉, 미분 값을 0으로 설정하고 우리에게 어떤 x 값이 있는지 확인해야하며 x = -3 및 x = -1 (끝점이므로)을 사용해야합니다. 따라서 미분을 취하는 것으로 시작해서 : f (x) = x ^ 4-8x ^ 2-12 f '(x) = 4x ^ 3-16x 0과 같게 설정하면 다음과 같이 풀립니다. 0 = 4x ^ 3-16x 0 = x ^ 3-4x 0 = x (x ^ 2-4) x = 0 그리고 x ^ 2-4 = 0 따라서 해는 0, 2이다. 극한값이 발생할 수있는 가능한 장소는 x = -3, -2 및 -1 만 남기 때문에 구간 [-3, -1]에 있지 않기 때문에 즉시 0과 2를 제거합니다. 마지막으로, 이들을 하나씩 평가하여 절대 min과 max이 무엇인지 확인합니다. f (-3) = - 3 f (-2) = - 28 f (-1) = - 19 따라서 -3은 절대 최대 값이며 -28은 구간 [-3, -1]에서 절대 최소값입니다.