[0, pi / 2]에서 f (x) = 2cosx + sinx의 절대 극한값은 얼마입니까?

대답:

절대 최대 값: #f (.4636) 약 2.2361 #

절대 분은 #f (pi / 2) = 1 #

설명:

#f (x) = 2cosx + sinx #

발견 #f '(x) # 차별화하여 #f (x) #

#f '(x) = - 2sinx + cosx #

설정을 통해 상대 극한을 구하십시오. #f '(x) # 동일 #0#:

# 0 = -2sinx + cosx #

# 2sinx = cosx #

주어진 간격에서, 유일한 장소는 #f '(x) # 변경 기호 (계산기 사용)는에 있습니다.

# x =.4636476 #

이제 테스트 해보세요. #엑스# 값을 #f (x) #, 경계를 포함하는 것을 잊지 마라. # x = 0 # 과 # x = pi / 2 #

#f (0) = 2 #

#color (파란색) (f (.4636) 약 2.236068) #

#color (빨강) (f (pi / 2) = 1) #

따라서, #f (x) # …에 대한 #x in 0, pi / 2 # ~에있다. #color (파란색) (f (.4636) 약 2.2361) #, 그리고 절대 최소 #f (x) # 그 간격은에있다. #color (빨강) (f (pi / 2) = 1) #