Y = x ^ 2 - 8x - 3의 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

솔루션 세트 (또는 정점 세트)는 다음과 같습니다. #S = {4, -19} #

설명:

2 차 함수의 일반 공식은 다음과 같습니다.

#y = Ax ^ 2 + Bx + C #

정점을 찾으려면 다음 수식을 적용하십시오.

#x_ (정점) = -b / (2a) #

#y_ (정점) = - 삼각형 / (4a) #

이 경우:

#x_ (vertex) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 # 과

(4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 #

#y_ (정점) = - 76/4 = -19 #

따라서 솔루션 세트 (또는 정점 세트)는 다음과 같습니다. #S = {4, -19} #

방정식 f (x) = 3x ^ 2-24x + 8은 포물선을 나타냅니다. 포물선의 꼭지점은 무엇입니까?

(4, -40) "표준 형태의 포물선에 대한 꼭지점의 x 좌표는"x_ (색상 (적색) "꼭지점) = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (색상 (적색) "꼭지점") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 인 24x + 8 "표준 형식" (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "vertex"= (4, -40)

9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144의 꼭지점은 무엇입니까?

9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144 각 항을 144로 나눕니다. (9x ^ 2) / 144 + (16y ^ 2) / 144 = 144 / 144 단순화 (x ^ 2) / 16 + (y ^ 2) / 9 = 1 가장 큰 분모가 x ^ 2 항 아래에 있기 때문에 장축이 x 축입니다. 정점의 좌표는 ... (+ -a, 0) (0, + - b) a ^ 2 = 16 -> a = 4 b ^ 2 = 4 -> b = 2 (+ 0) (0, ± 2)

Y = 3x ^ 2-7x + 12의 꼭지점은 무엇입니까? x- 절편은 무엇입니까?

X = (-b / (2a)) = 정점의 7/6 y 좌표 : y = y (7/6) = 3 (y = 3x ^ 2-7x + 12) 정점의 x 좌표 : 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92 꼭지점 (7/6, 7.92) 2 x- 절편은 y = 3x ^ 2-7x + 12 = 0의 이차 방정식을 풀어 라. D = b ^ 2 - 4ac = 49-144 <0. x 절편은 없다. 포물선은 위쪽을 향하고 완전히 x 축 위에 있습니다. 그래프 {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20}}