모서리가 (2, 0), (3, 4), (6, 3) # 인 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 직교 좌표계는 다음과 같습니다. # (42/13,48/13)#

설명:

방해 # triangleABC # 모서리가있는 삼각형이 되라.

#A (2,0), B (3,4) 및 C (6,3) #.

하자, #bar (AL) #,#bar (BM) 및 bar (CN) # 양쪽의 고도가되어야한다.

#bar (BC), bar (AC) 및 bar (AB) # 각기.

방해 # (x, y) # ~가되다 3 개의 고도 교차로.

#다이아몬드#사면의 #bar (AB) #=#(4-0)/(3-2)#=#4=>#기울기 #bar (CN) #=# -1 / 4 왜냐하면 #고지

지금, #bar (CN) # 통과하다 #C (6,3) #

#:.# Equn. 의 #bar (CN) #: # y-3 = -1 / 4 (x-6) #

# 컬러 (적색) (x + 4y = 18 … 내지 (1) #

#다이아몬드#사면의 #bar (BC) #=#(3-4)/(6-3)#=#-1/3=>#기울기 #bar (AL) = 3 왜냐하면 #고지

지금, #bar (AL) # 통과하다 #A (2,0) #

#:.# Equn. 의 #bar (AL) #: # y-0 = 3 (x-2) #

# 컬러 (적색) (3x-y = 6 … 내지 (2) #

# => 색상 (적색) (y = 3x-6 … ~ (3) #

퍼팅,# y = 3x-6 # 으로 #(1)# 우리는 얻는다.

# x + 4 (3x-6) = 18 => x + 12x-24 = 18 #

# => 13x = 42 #

# => 색상 (파란색) (x = 42 / 13 #

에서 #(3)# 우리는, # y = 3 (42/13) -6 = (126-78) / 13 #

# => 색상 (파란색) (y = 48 / 13 #

따라서, 삼각형의 직교 좌표계는 다음과 같다.

** # (42/13,48/13)~~(3.23,3.69)#

그래프를 참조하십시오.