모서리가 (1, 4), (5, 7), (2, 3) # 인 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

Orthocenter is at #(11/7, 25/7)#

설명:

세 개의 꼭지점이 있으며 우리는 Orthocenter를 풀기 위해 두 개의 고도 일차 방정식을 얻어야합니다.

(1,4)에서 (5,7)까지의 기울기와 점 (2, 3)에서 하나의 음의 역수는 고도 방정식을 제공합니다.

# (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) #

# y-3 = -4 / 3 (x-2) #

# 3y-9 = -4x + 8 #

# 4x + 3y = 17 ""# 첫 번째 방정식

(2, 3)에서 (5,7)까지의 기울기와 점 (1, 4)의 또 다른 음의 역수는 또 다른 고도 방정식을 제공합니다.

# y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) #

# y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) #

# y-4 = -3 / 4 * (x-1) #

# 4y-16 = -3x + 3 #

# 3x + 4y = 19 ""#두 번째 방정식

첫 번째와 두 번째 방정식을 사용하여 orthocenter를 푸십시오.

# 4x + 3y = 17 ""# 첫 번째 방정식

# 3x + 4y = 19 ""#두 번째 방정식

뺄셈을 사용한 제거 방법

# 12x + 9y = 51 # 각 항에 3을 곱한 후 첫 번째 방정식

#underline (12x + 16y = 76) #각 항에 4를 곱한 후 두 번째 방정식

# 0x-7y = -25 #

# 7y = 25 #

# y = 25 / 7 #

다음을 사용하여 x에 대해 풀기 # 4x + 3y = 17 ""# 첫 번째 방정식 # y = 25 / 7 #

# 4x + 3 (25/7) = 17 ""#

# 4x + 75 / 7 = 17 #

# 4x = 17-75 / 7 #

# x = (119-75) / 28 #

# x = 44 / 28 #

# x = 11 / 7 #

Orthocenter is at #(11/7, 25/7)#

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.