(3, (5π) / 12)와 (-2, (3π) / 2) 사이의 거리는 얼마입니까?

대답:

두 점 사이의 거리는 대략 #1.18# 단위.

설명:

피타고라스의 정리를 사용하면 두 점 사이의 거리를 구할 수 있습니다. # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, 어디서 #기음# 점 사이의 거리입니다 (이것은 당신이 찾고있는 것입니다). #에이# 점 사이의 거리입니다. #엑스# 방향 및 #비# 점 사이의 거리입니다. #와이# 방향.

점 사이의 거리를 찾으려면 #엑스# 과 #와이# 방향, 먼저 여기에있는 극좌표를 형식으로 변환하십시오. # (r, theta) #, 데카르트 좌표로.

극 좌표계와 직교 좌표계를 변환하는 방정식은 다음과 같습니다.

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

첫 번째 포인트 변환하기

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

첫 번째 점의 데카르트 좌표: #(0.776, 2.90)#

두 번째 포인트 변환하기

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

첫 번째 점의 데카르트 좌표: #(0, 2)#

계산 중 #에이#

거리 #엑스# 따라서 방향은 #0.776-0 = 0.776#

계산 중 #비#

거리 #와이# 따라서 방향은 #2.90-2 = 0.90#

계산 중 #기음#

따라서 두 점 사이의 거리는 #기음#, 어디서

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1.1884 #

#c approx 1.18 #

두 점 사이의 거리는 대략 #1.18# 단위.

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