대답:
폭 = 6cm, 길이 = 48cm
설명:
방정식이 필요한 단어 문제에서, 먼저 미지의 양을 정의해야합니다. 더 작은 수량을 선택할 때 도움이됩니다.
직사각형의 폭을
너비의 6 배
길이는 12cm보다 길다.
길이는
108cm의 둘레는 모두 합쳐진 4면, 2 길이 및 2 폭으로 구성됩니다. 이것을 써라…
직사각형의 면적은 12 평방 인치입니다. 길이는 너비의 2 배가 넘습니다. 길이와 너비는 어떻게 구합니까?
이차 방정식에 양수근을 사용하면 w = 1.5라는 것을 알 수 있습니다. 이는 l = 8이라는 것을 의미합니다. 문제 진술에서 두 개의 방정식을 알 수 있습니다. 첫째, 직사각형의 면적은 12입니다. l * w = 12 여기서 l은 길이이고, w는 너비입니다. 다른 방정식은 l과 w 사이의 관계입니다. 그것은 '길이가 너비의 두 배가 넘는 5'라고 말합니다. l = 2w + 5 이제 우리는 길이 방정식을 면적 방정식으로 대체합니다. (2w + 5) * w = 12 왼쪽 방정식을 확장하고 양 방면에서 12를 뺀다면 우리는 a = 2 b = 5 c = -12 2 차 방정식 : 2 = 2 + 5w-12 = (2 * 2)) / (2 * 2) w = (- 5 + -sqrt (25 - (- 96)) ) / 4 rArr w = (- 5 + -sqrt (121)) / 4 w = (- 5 + -11) / 4 우리는 너비가 양수 여야한다는 것을 알고 있으므로 양수근에 대해서만 걱정한다. w 우리는 너비 (w)를 알았으므로 길이 (l)에 대해 풀 수있다 : l = 2w + 5 (= 5 + 11) / 4 rArr w = 6 / 4 rArr color rArr1 = 2 (1.5) +5l = 3 + 5rArr 색 (적색)
직사각형의 대각선 길이는 13 인치입니다. 직사각형의 길이는 너비보다 7 인치 더 길다. 사각형의 길이와 너비는 어떻게 구합니까?
폭 x를 부르 자. 길이는 x + 7입니다. 대각선은 직사각형 삼각형의 빗변입니다. 그래서 : d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 또는 (우리가 알고있는 것을 채운다) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 (x + 12) (x-5) = 0 -> x = -12 orx = 5로 분해하는 간단한 2 차 방정식. 여분의 값 : (5,12,13) 삼각형은 두 번째로 간단한 피타고라스 삼각형 (모든 변은 정수임)입니다. 가장 간단한 방법은 (3,4,5)입니다. 좋아하는 배수 (6,8,10)는 계산되지 않습니다.
직사각형의 길이는 너비보다 3.5 인치 더 큽니다. 직사각형의 둘레는 31 인치입니다. 사각형의 길이와 너비는 어떻게 구합니까?
길이 = 9.5 ", 너비 = 6"경계 방정식으로 시작하십시오. P = 2l + 2w. 그런 다음 우리가 알고있는 정보를 입력하십시오. 둘레는 31 "이고 길이는 너비 + 3.5"와 같습니다. 그러므로 : l = w + 3.5이기 때문에 31 = 2 (w + 3.5) + 2w. 그런 다음 w를 2로 나누면 w를 구할 수 있습니다. 그러면 15.5 = w + 3.5 + w가됩니다. 그런 다음 3.5를 빼고 w를 결합하여 12 = 2w를 얻습니다. 마지막으로 다시 2로 나누면 w를 구할 수 있고 6 = w가됩니다. 이것은 너비가 문제의 절반 인 6 인치와 같다고 알려줍니다. 길이를 찾기 위해 폭의 새로운 발견 된 정보를 원래의 경계 방정식에 간단하게 꽂습니다. 따라서 : 31 = 2l + 2 (6) PEMDAS의 역수를 사용하여 31에서 12를 빼고 19를주고 19 = 2l로 남겨 둡니다. 이제 우리는 9.5 인치 인 길이를 얻기 위해 2로 나누기 만합니다. 마지막으로 우리는 방정식을 점검하여 모든 것이 작동하도록 확인해야합니다. 31 = 2 (9.5) + 6 (2)입니다.