직사각형의 면적은 12 평방 인치입니다. 길이는 너비의 2 배가 넘습니다. 길이와 너비는 어떻게 구합니까?

대답:

이차 방정식에서 양수근을 사용하면 # w = 1.5 #, 이는 # l = 8 #

설명:

우리는 문제 진술에서 두 개의 방정식을 안다. 첫째, 사각형의 영역은 12입니다.

# l * w = 12 #

어디에 #엘# 길이이고 # w # 너비입니다. 다른 방정식은 #엘# 과 # w #. 그것은 '길이가 너비의 두 배가 넘는 5'라고 말합니다. 이것은 다음과 같이 번역됩니다.

# l = 2w + 5 #

이제 길이와 너비의 관계를 면적 방정식으로 대체합니다.

# (2w + 5) * w = 12 #

왼쪽 방정식을 확장하고 양 방정식에서 12를 빼면 2 차 방정식을 만듭니다.

# 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 #

어디에:

# a = 2 #

# b = 5 #

# c = -12 #

이를 2 차 방정식에 연결하십시오.

(2 * -12)) / (2 * 2) # w = (- 5 + -sqrt)

(4)는 다음과 같이 표현 될 수있다: 여기서, w = (- 5 + -sqrt (25 - (- 96)

#w = (- 5 + -11) / 4 #

너비가 양수 여야한다는 것을 알기 때문에 긍정적 인 루트에 대해서만 염려합니다.

#w = (- 5 + 11) / 4 rArr w = 6 / 4 rArr 색 (적색) (w = 1.5) #

이제 우리는 폭 (# w #), 우리는 길이를 풀 수 있습니다 (#엘#):

# 1 = 2w + 5rArr1 = 2 (1.5) +5 #

# l = 3 + 5 rArr color (red) (l = 8) #