직사각형의 너비는 길이보다 3 인치 짧습니다. 직사각형의 면적은 340 평방 인치입니다. 사각형의 길이와 너비는 얼마입니까?

대답:

길이와 너비는 각각 20 인치와 17 인치입니다.

설명:

우선, 우리가 고려하자. #엑스# 직사각형의 길이, #와이# 너비. 초기 진술에 따르면:

#y = x-3 #

이제 직사각형의 면적은 다음과 같이 주어진다.

#A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x #

그것은 다음과 같습니다.

#A = x ^ 2-3x = 340 #

그래서 우리는 2 차 방정식을 얻습니다:

# x ^ 2-3x-340 = 0 #

우리가 해결하자.

#x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} #

어디에 # a, b, c # ~에서 온다. # ax ^ 2 + bx + c = 0 #. 대체함으로써:

#x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = #

# = {3 pm sqrt {1369}} / {2} = {3 pm 37} / 2 #

우리는 두 가지 해결책을 얻습니다:

# x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 #

# x_2 = {3-37} / 2 = -17 #

우리가 인치에 대해서 이야기 할 때, 우리는 긍정적 인 것을 취해야합니다.

그래서:

• # "길이"= x = 20 "인치"#
• # "폭"= y = x-3 = 17 "인치"#