직사각형의 대각선 길이는 13 인치입니다. 직사각형의 길이는 너비보다 7 인치 더 길다. 사각형의 길이와 너비는 어떻게 구합니까?

대답:

폭을 부르 자. #엑스#. 길이는 # x + 7 #

설명:

대각선은 사각 삼각형의 빗변입니다.

그래서:

# d ^ 2 = 1 ^ 2 + w ^ 2 # 또는 (우리가 아는 것을 채우십시오)

# 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> #

# 2x ^ 2 + 14x-120 = 0 -> x ^ 2 + 7x-60 = 0 #

간단한 2 차 방정식으로 다음과 같이 해석됩니다.

# (x + 12) (x-5) = 0 -> x = -12 orx = 5 #

오직 긍정적 인 해결책 만 유용합니다.

# w = 5 및 l = 12 #

특별한:

(5,12,13) 삼각형은 두 번째로 간단한 피타고라스 삼각형 (모든 변은 정수임)입니다. 가장 간단한 방법은 (3,4,5)입니다. 좋아하는 배수 (6,8,10)는 계산되지 않습니다.