대답:
# r + r sinθ = 1 #
된다
# x ^ 2 + 2y = 1 #
설명:
우린 알아
# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #
#x = r cosθ #
#y = r sin θ
그래서
# r + r sinθ = 1 #
된다
# sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 #
# sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-y #
# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 #
# x ^ 2 + 2y = 1 #
유일한 iffy 단계는 제곱근의 제곱입니다. 보통 극좌표 방정식의 경우 음수를 허용합니다. #아르 자형#그렇다면 제곱은 새로운 부분을 소개하지 않습니다.
대답:
설명 과정.
설명:
극좌표에서 직사각형으로 변환하려면 다음 대체를 사용할 수 있습니다. # x = rcosθ #
# y = rsinθ #
# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #
# tanθ = y / x #
1과 3을 사용하여, #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + y = 1 #
방정식을 정사각형으로 만듭니다. 확장의 사용 # (a + b) ^ 2 #
# x ^ 2 + y ^ 2 + y ^ 2 + 2ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 #
#implies x ^ 2 + 2y ^ 2 + 2ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 #
#implies x ^ 2 + 2y (y + sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = 1 #
2y의 계수는 1입니다. (1과 3을 사용하여 쓴 첫 번째 방정식을보십시오)
그래서 # x ^ 2 + 2y = 1 #
희망이 도움이!
대답:
# x ^ 2 - 2y = 1 #
설명:
#r + rsintheta = 1 #
우리는 극형에서 직사각형 형태로 변환해야합니다.
우리는 그것을 안다.
#x = rcostheta #
#y = rsintheta #
과
#r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) # 또는 # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #
#------------------#
우리는이 값들을 다음과 같이 대체 할 수 있습니다. #color (빨강) r # 과 #color (빨강) (rsintheta) #:
#color (적색) (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + y) = 1 #
덜다 #color (빨강) y # 방정식의 양쪽에서:
#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + y quadcolor (빨강) (- quady) = 1 quadcolor (빨강) (- quady) #
#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1-y #
방정식의 양쪽을 정사각형으로 만듭니다.
# (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) ^ color (빨강) (2) = (1-y) ^ color
# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 #
덜다 #color (빨강) (y ^ 2) # 방정식의 양측에서 다음과 같이 취소합니다.
# x ^ 2 + cancel (y ^ 2 quadcolor (red) (- quady ^ 2)) = 1 - 2y + 취소 (y ^ 2 quadcolor (red) (- quady ^ 2)) #
# x ^ 2 = 1 - 2y #
더하다 #color (빨강) (2y) # 방정식의 양측에 직각 형태로 최종 답을 얻으려면:
# x ^ 2 - 2y = 1 #
희망이 도움이!
