직사각형의 둘레는 10 인치이고 면적은 6 평방 인치입니다. 사각형의 길이와 너비를 찾으십니까?

대답:

길이 3 단위 및 너비 2 단위.

설명:

길이를합시다. #엑스# 너비는 #와이#

경계가 10이므로, # 2x + 2y = 10 #

면적이 6이므로, # xy = 6 #

이제 우리는 다음의 두 방정식을 동시에 풀어서 다음을 얻을 수 있습니다.

# x + y = 5 => y = 5-x #

#therefore x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

이 2 차 방정식에서 x를 구하면 다음과 같이됩니다. # x = 3 또는 x = 2 #

만약 # x = 3 #, 그 다음에 # y = 2 #

만약 # x = 2 #, 그 다음에 # y = 3 #

일반적으로 길이는 너비보다 긴 것으로 간주되므로 길이 3과 너비 2로 답을 취합니다.

'l'과 'b'가 각각 직사각형의 길이와 너비이면 # 주변 = 2 (l + b) # 과 # area = lb #.

그래서, # 2 (l + b) = 10 #,또는, # l + b = 5 #.

그래서 # b = 5-l #.

따라서, # l * (5-l) = 6 #, 또는,

# l ^ 2-5l + 6 = 0 #, 또는, # l ^ 2-3l-2l + 6 = 0 #, 또는, # 1 (l-3) -2 (l-3) = 0 #, 또는, # l = 2, l = 3 #.

l의 2 개의 값 중에서 하나는 길이이고 다른 하나는 너비입니다.