직사각형의 둘레는 30 인치이고 면적은 54 평방 인치입니다. 사각형의 가장 긴 변의 길이를 어떻게 구합니까?

대답:

9 인치

설명:

직사각형의 둘레 (P)를 고려해 보겠습니다.

길이를 l, 너비를 b로합시다.

그러면 P = 2l + 2b = 30

우리는 2: 2 (l + b) = 30의 공통 인자를 취할 수 있습니다.

양측을 2로 나누면: l + b = 15 b = 15 - 1

이제 직사각형의 면적 (A)을 고려하십시오.

$A = l \times b = l (15 - 1) = 15 l - 1^{2}$ $A = lxxb = l (15-1) = 15l-1 ^ 2$

b = 15 - l을 쓰는 이유는 하나의 변수 만 포함하는 방정식을 갖기 위해서였습니다.

이제 해결해야합니다: $15 l - l^{2} = 54$ $15l - l ^ 2 = 54$

-1을 곱하고 0과 같습니다.

금후 $l^{2} - 15 l + 54 = 0$ $l ^ 2 - 15l + 54 = 0$

요소를 얻으려면 54에 곱하고 -15로 합계하는 2 개의 숫자가 필요합니다.

$\Rightarrow (1 - 6) (1 - 9) = 0 l = 6 또 는 l = 9$ $rArr (1-6) (1-9) = 0 l = 6 또는 l = 9$

따라서 길이 = 9 인치 및 폭 = 15-9 = 6 인치.

두 개의 정사각형을 합친 면적은 20 평방 센티미터입니다. 하나의 사각형의 각 변은 다른 사각형의 변의 두 배입니다. 각 사각형의 변의 길이를 어떻게 구합니까?

사각형은 2cm와 4cm의 변을 가지고 있습니다. 사각형의 변을 나타내는 변수를 정의하십시오. 작은 정사각형의 측면을 x cm로합니다. 큰 정사각형의 측면은 2x cm입니다. x의 측면에서 영역을 찾습니다. 작은 정사각형 : 영역 = x xx x = x ^ 2 큰 사각형 : 면적 = 2x xx 2x = 4x ^ 2 면적의 합은 20cm ^ 2 ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20x ^ 2 = 4x = sqrt4x = 2입니다. 작은 정사각형은 2cm의 정사각형을 가지고 더 큰 정사각형은 4cm의 정사각형을 갖습니다. 지역 : 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

직사각형의 둘레는 54 인치이고 면적은 182 평방 인치입니다. 사각형의 길이와 너비는 어떻게 구합니까?

직사각형의 측면은 13 인치와 14 인치입니다. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 "b"로 곱하기 : 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 2 차 방정식을 푸십시오. b_1 = 14 a_1 = 182 / 14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182 / 13 = 14 직사각형의 변은 13과 14 인치입니다.

사각형의 대향하는 두면에 15m를 추가하고 다른면에 5m를 더하면 사각형의 면적은 441m ^ 2입니다. 원래 사각형의 변의 길이를 어떻게 구합니까?

원본면 길이 : sqrt (466) -10 ~ 11.59 m. 정사각형의 변의 원래 길이를 s (미터)로합시다. 따라서 색상 (흰색) ( "XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 색상 (흰색) ( " 우리는 다음과 같은 것을 얻는다. color (white) ( "x") = (x + x) XXX ") s = -10 + -sqrt (466) 그러나 변의 길이가> 0이어야하므로 s = -10 + sqrt (466)는 관계가 없습니다.