직사각형의 둘레는 30 인치이고 면적은 54 평방 인치입니다. 사각형의 가장 긴 변의 길이를 어떻게 구합니까?

대답:

9 인치

설명:

직사각형의 둘레 (P)를 고려해 보겠습니다.

길이를 l, 너비를 b로합시다.

그러면 P = 2l + 2b = 30

우리는 2: 2 (l + b) = 30의 공통 인자를 취할 수 있습니다.

양측을 2로 나누면: l + b = 15 b = 15 - 1

이제 직사각형의 면적 (A)을 고려하십시오.

# A = lxxb = l (15-1) = 15l-1 ^ 2 #

b = 15 - l을 쓰는 이유는 하나의 변수 만 포함하는 방정식을 갖기 위해서였습니다.

이제 해결해야합니다: # 15l - l ^ 2 = 54 #

-1을 곱하고 0과 같습니다.

금후 # l ^ 2 - 15l + 54 = 0 #

요소를 얻으려면 54에 곱하고 -15로 합계하는 2 개의 숫자가 필요합니다.

# rArr (1-6) (1-9) = 0 l = 6 또는 l = 9 #

따라서 길이 = 9 인치 및 폭 = 15-9 = 6 인치.