삼각형 프리즘의 부피는 V = (1/3) Bh입니다. 여기서 B는베이스의 면적 (삼각형이됩니다)이고 h는 피라미드의 높이입니다.
이것은 삼각 피라미드 비디오의 영역을 찾는 방법을 보여주는 훌륭한 비디오입니다.
이제 다음 질문 일 수 있습니다: 3면이있는 삼각형의 영역을 어떻게 구합니까?
베이스 (삼각형)의 영역을 찾으려면 각면의 길이가 필요하며 헤론의 공식을 사용해야합니다.
이것은 Heron의 수식을 사용하는 방법을 보여주는 멋진 웹 링크이며이 경우에도 계산기가 내장되어 있습니다.
헤론의 공식
첫째, 삼각베이스에 대한 각면의 길이를 결정하기 위해 피타고러스를 사용하고 삼각형의 정점에 대한 각 쌍의 점 사이의 거리를 결정해야합니다.
예를 들어, 점 A (6, 8)과 B (2, 4) 사이의 거리는 AB =
점 A (6, 8)과 C (4, 3) 사이의 거리는
AC =
이제는 점 B (2, 4)와 C (4, 3) 사이의 거리를 찾아야합니다.
3 거리가 있으면 헤론의 공식에 연결하여 기지의 면적을 구할 수 있습니다.
Base의 영역을 사용하면 피라미드의 높이를 곱하여 볼륨을 구하기 위해 3으로 나눌 수 있습니다.
삼각형 피라미드의 밑면은 (6, 2), (3,1) 및 (4,2)에 모서리가있는 삼각형입니다. 피라미드의 높이가 8 인 경우 피라미드의 부피는 얼마입니까?
볼륨 V = 1 / 3 * Ah = 1 / 3 * 1 * 8 = 8 / 3 = 2 2/3 P_1 (6,2), P_2 (4,2), P_3 (3,1) 피라미드 A = 1 / 2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1 / 2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 A = 1 / 2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1 / 2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 A = 1 / 3 * 1 * 8 = 8 / 3 = 2 (3 * 6) A = 1 / 2 (12 + 4 + 6-8-6-6) 2/3 신의 축복 .... 나는 그 설명이 유용하기를 바랍니다.
삼각형 피라미드의 밑면은 (3, 4), (6, 2) 및 (5, 5)에 모서리가있는 삼각형입니다. 피라미드의 높이가 7 인 경우 피라미드의 부피는 얼마입니까?
7/3 cu unit 피라미드의 부피 = 기본 * 높이 cu 단위의 1/3 * 면적을 알 수 있습니다. 여기서, 모서리가 (x1, y1) = (3,4) 인 삼각형의 기저부의 면적 = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) , (x2, y2) = (6,2) 및 (x3, y3) = (5,5)이다. 삼각형의 면적 = 1 / 2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1 / 2 [3 * (+ 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 sq unit 피라미드의 부피 = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu 단위
삼각형 피라미드의 밑면은 (1, 2), (3,6) 및 (8,5)에 모서리가있는 삼각형입니다. 피라미드의 높이가 5 인 경우 피라미드의 부피는 얼마입니까?
55 cu unit 우리는 정점이 A (x1, y1), B (x2, y2)이고 C (x3, y3)가 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]이다. 여기서 정점이 (1,2), (3,6) 및 (8,5) 인 삼각형의 면적은 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq 단위 영역은 음수 일 수 없습니다. 면적은 11 평방 미터입니다. 이제 피라미드의 양 = 삼각형의 면적 * 높이 cu 단위 = 11 * 5 = 55 cu 단위