직사각형의 길이는 폭의 두 배보다 5 피트 길고 직사각형의 면적은 88 피트입니다. 사각형의 크기는 어떻게 구합니까?
길이 = 16 피트, 너비 = 11 / 2 피트. 길이와 너비를 l feet, w feet, rep로합시다. 주어진 것으로, l = 2w + 5 ................ (1). 다음으로 수식을 사용하여 : Area of length = length xx width, 또 다른 eqn., l * w = 88, 또는 (1), (2w + 5) * w = 88, 즉 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. 이것을 분석하기 위해 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5를 관찰합니다. 따라서 우리는 5w를 16w-11w로 바꿔 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0으로 만듭니다. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0이다. :. w = 폭 = -8, 허용되지 않는 w = 11 / 2. 그러면 (1)은 l = 16이됩니다. 쌍 (l, w)이 주어진 조건을 만족하는지 확인하는 것은 쉽습니다. 따라서 직사각형의 크기는 길이 = 16 피트, 너비 = 11 / 2 피트입니다.
사각형의 너비는 길이보다 10 단위 작습니다. 면적이 24 제곱 단위 인 경우 직사각형의 크기는 어떻게 구합니까?
너비 : 2 단위 길이 : 12 단위 너비를 w, 길이를 10 + w라고하면 w (10 + w) = 24 w ^ 2 + 10 w - 24 = 0 (w + 12) (w - 2) = 0 w = 2 또는 -12 w> 0이므로 폭은 2 단위와 길이 12를 측정합니다. 희망적으로 도움이됩니다!
직사각형의 너비는 길이보다 3 인치 짧습니다. 직사각형의 면적은 340 평방 인치입니다. 사각형의 길이와 너비는 얼마입니까?
길이와 너비는 각각 20 인치와 17 인치입니다. 우선 x를 직사각형의 길이로, y를 그 폭으로 보겠습니다. 초기 문장에 따르면 : y = x-3 이제 우리는 직사각형의 면적이 다음과 같이 주어진다는 것을 알고있다. A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x 그리고 다음과 같다. A = x ^ 2-3x = 340 그래서 2 차 방정식을 얻습니다 : x ^ 2 ^ x-340 = 0 x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} 여기서 a, b, c는 ax ^ 2 + bx + c = 0에서옵니다. x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 우리는 인치에 대해 이야기 할 때, . 그래서 : "길이"= x = 20 "인치" "폭"= y = x-3 = 17 "인치"