[1,4]에서 f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1)의 절대 극한은 무엇입니까?

대답:

세계적으로 최대치는 없습니다.

전역 최소값은 -3이며 x = 3에서 발생합니다.

설명:

#f (x) = (x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6) / (x - 1) #

#f (x) = ((x-1) (x ^ 2-6x + 6)) / (x-1) #

#f (x) = x ^ 2 - 6x + 6, #어디에 # x 1 #

#f '(x) = 2x - 6 #

절대 극한치는 끝점 또는 임계 수에서 발생합니다.

종점: #1 & 4: #

#x = 1 #

# f (1): "정의되지 않음"#

#lim_ (x 1) f (x) = 1 #

#x = 4 #

# f (4) = -2 #

중요 포인트:

#f '(x) = 2x - 6 #

# f '(x) = 0 #

# 2x-6 = 0, x = 3 #

에서 # x = 3 #

# f (3) = -3 #

세계적으로 최대치는 없습니다.

전역 최소값은 -3이고 x = 3에서 발생합니다.

12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x의 요인은 무엇입니까?

문제는 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x이며 요인을 찾으려고합니다. 3x : 3x (4x ^ 2 + 4x + 1)를 고려해보십시오. 숫자와 힘의 크기가 줄어 듭니다. 다음으로, 괄호 안의 삼중 항이 더 고려 될 수 있는지 살펴보아야합니다. 3x (2x + 1) (2x + 1)은 2 차 다항식을 2 개의 선형 인자로 나눕니다. 이것은 인자 분해의 또 다른 목표입니다. 2x + 1은 하나의 요소로 반복되므로 대개 3x (2x + 1) ^ 2의 지수로 씁니다. 때로는 팩터링이 = 0으로 설정된 경우 사용자의 방정식을 풀 수있는 방법입니다. 팩터링을 사용하면 제로 프로퍼티를 사용하여 해당 솔루션을 찾을 수 있습니다. 각 요소 = 0을 설정하고 3x = 0이므로 x = 0 또는 (2x + 1) = 0이므로 2x = -1, x = -1/2가됩니다. 다른 경우, 팩터링은 y = 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x 함수를 다시 그래프로 나타내어 0 또는 x- 절편을 찾는 데 도움이 될 수 있습니다. 그들은 (0,0)과 (-1 / 2,0)이 될 것입니다. 이 기능을 그래프로 표시하는 데 유용한 정보가 될 수 있습니다!

F (x) = 4x ^ 2-2x + x / (x-1 / 4)의 지역 극한은 무엇입니까?

F_ (min) = f (1 / 4 + 2 ^ (- 5/3)) = (2 ^ (2/3) + 3 + 2 ^ 5 / 3) / 4. f (x) = 4x ^ 2-2x + x / (x-1 / 4); × RR- {1/4}. = 4x 2-2x + 1 / 4-1 / 4 + {(x-1 / 4) +1/4} / (x-1 / 4); xne1 / 4 = (2x-1 / 2) ^ 2-1 / 4 + {(x-1 / 4) / (x-1 / 4) + (1/4) / (x-1 / 4)}; xne1 / 4 = 4 (x-1 / 4) ^ 2-1 / 4 + {1+ (1/4) / (x-1 / 4)}; xne1 / 4 :. f (x) = 4 (x-1 / 4) ^ 2 + 3 / 4 + (1/4) / (x-1 / 4); xne1 / 4. 이제 로컬 Extrema의 경우 "f_ (min) 또는 f_ (max)"에 따라 f '(x) = 0 및 f "(x)> 또는 <0" = 0 ... (1) rArr (x) = 0 ... rArr4 {2 (x-1 / 4)} + 0 + 1 / 4 {(-1) / (x-1 / 4) = 1 / {4 (x-1 / 4) ^ 2}, 또는 (x-1 / 4) ^ 3 = 1 / 32 = 2

F (x) = x / ((x-2) (x-4) ^ 3)의 지역 극한은 무엇입니까?

X_1 = 2.430500874043 및 y_1 = -1.4602879768904 최대 점 x_2 = -1.0971675407097 및 y_2 = -0.002674986072485 최소 점 f (x) f '(x) = ((x-2) (x-4) ^ 3 * 1의 미분을 결정합니다. (x-4) ^ 3] ^ 2 분자를 취한 다음 (x-2) (x-2) * 3 (x-4) ^ 2 + (x-4) ^ 3 * 1]) = 0 단순화 (x-4) ^ 2 * (x-4) ^ 2 = (x-4) ^ 2 * (x ^ 2-6x + 8-3x ^ 2 + 6x-4) = 0 (x-2) x = 4 및 asymptote x_1 = (4 + sqrt (112)) / 6 x = 4 및 x의 값은 다음과 같다. = 2.430500874043 x_1을 사용하여 y_1 = -1.4602879768904 최대 x_2 = (4-sqrt (112)) / 6 = -1.0971675407097 x_2를 사용하여 y_2 = -0.002674986072485를 얻으십시오. 최소