F (x) = x / ((x-2) (x-4) ^ 3)의 지역 극한은 무엇입니까?

대답:

# x_1 = 2.430500874043 # 과 # y_1 = -1.4602879768904 # 최대 포인트

# x_2 = -1.0971675407097 # 과 # y_2 = -0.002674986072485 # 최소 포인트

설명:

파생 상품 결정 #f (x) #

#f '(x) #

(x-4) ^ 2 + (x-4) ^ 3 * 1) / (x-2) -2) (x-4) ^ 3 ^ 2 #

분자를 취한 다음 0으로 간주합니다.

(x-4) ^ 2 + (x-4) ^ 3 * 1) = 0 # (x-4) ^ 3 * 1-x

단순화하다

(x-4) ^ 2-x (x-4) ^ 3 = 0 #

공통 용어를 고려함

# (x-4) ^ 2 * (x-2) (x-4) -3x (x-2) -x (x-4)

# (x-4) ^ 2 * (x ^ 2-6x + 8-3x ^ 2 + 6x-x ^ 2 + 4x) = 0 #

# (x-4) ^ 2 (-3x ^ 2 + 4x + 8) = 0 #

x 값은 다음과 같습니다.

# x = 4 # 점근선

# x_1 = (4 + sqrt (112)) / 6 = 2.430500874043 #

용도 # x_1 # 얻기 위해 # y_1 = -1.4602879768904 # 최고

# x_2 = (4-sqrt (112)) / 6 = -1.0971675407097 #

용도 # x_2 # 얻기 위해 # y_2 = -0.002674986072485 ## 최소