정점이 (-2, 3)이고 점 (13, 0)을 지나는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

포물선 방정식은 다음과 같이 표현 될 수있다. #y = a (x-h) ^ 2 + k # 어디에, # (h, k) # 정점의 좌표이며 #에이# 상수입니다.

주어진,# (h, k) = (- 2,3) # 포물선이 통과한다. #(13,0)#, 그래서 우리가 얻는 가치를 두는 것은, # 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 + 3 #

또는, # a = -3 / 225 #

따라서 방정식은 다음과 같이됩니다. # y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 + 3 # 그래프 {y = (-3/225) (x + 2) ^ 2 +3 -80, 80, -40, 40}

대답:

# y = -1 / 75 (x + 2) ^ 2 + 3 #

또는 # x = 5 / 3 (y-3) ^ 2-2 #

설명:

우리는 수직과 수평의 두 종류의 포물선을 만들 수 있습니다. 정점 포물선의 방정식 #(-2,3)# ~이다.

# y = a (x + 2) ^ 2 + 3 # 그리고 그것이 통과 할 때 #(13,0)#, 우리는

# 0 = a (13 + 2) ^ 2 + 3 # 또는 # a = (- 3) / 15 ^ 2 = -3 / 225 = -1 / 75 #

그러므로 방정식은이다. # y = -1 / 75 (x + 2) ^ 2 + 3 #

커브는 다음과 같이 나타납니다.

그래프 {(y + 1 / 75 (x + 2) ^ 2-3) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, }

정점이 수평 인 수평 포물선의 등식 #(-2,3)# ~이다.

# x = a (y-3) ^ 2-2 # 그리고 그것이 통과 할 때 #(13,0)#, 우리는

# 13 = a (0-3) ^ 2-2 # 또는 # a = (13 + 2) / 3 ^ 2 = 15 / 9 = 5 / 3 #

그러므로 방정식은이다. # x = 5 / 3 (y-3) ^ 2-2 #

커브는 다음과 같이 나타납니다.

(x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, 10 그래프 {(x-5 / 3 }