-3,4, 2-i가 0 인 실수 계수를 사용하여 표준 형태로 최소 차수의 함수로 다항식을 작성하는 방법은 무엇입니까?

대답:

(X-2 + i) (X-1) # a (X-2) 와 RR #의 #aq.

설명:

방해 #피# 당신이 말하는 다항식이되어야합니다. 나는 추측한다. #P! = 0 # 또는 그것은 사소한 것입니다.

P는 실수 계수를가집니다. #P (알파) = 0 => P (baralpha) = 0 #. 그것은 P를위한 또 다른 루트가 있음을 의미합니다. #bar (2-i) = 2 + i #따라서이 형식은 #피#:

(X-2-i) ^ (a-3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q (X) # 와 NN # #a_j, # Q RR X # 과 RR #의 #a 우리가 원하기 때문에 #피# 실제 계수를 갖는 것.

우리는 학위를 원한다. #피# 가능한 한 작아야한다. 만약 (X-2-i) ^ (a_4) # (a_3) (a_3) 그때 # deg (P) = deg (R) + deg (Q) = sum (a_j + 1) + deg (Q) #. #Q! = 0 # 그래서 #deg (Q)> = 0 #. 우리가 원한다면 #피# 가능한 한 가장 작은 정도를 가지려면 #deg (Q) = 0 # (#큐# 단지 실수 일 뿐이다. #큐#), 따라서 #deg (P) = deg (R) # 여기에 우리가 말할 수 있습니다. #P = R #. #deg (P) # 가능한 한 작을 것입니다. #a_j = 0 #. 그래서 #deg (P) = 4 #.

그래서 지금은, (X-2-i) (X-2-i) q # (X-3). 그것을 개발합시다.

RR X #에있는 #P (X) = aq (X ^ 2 - X - 12) (X ^ 2-4X + 5). 그래서이 표현이 가장 좋습니다. #피# 우리는 그 조건을 찾을 수 있습니다!