다항식을 (x + 2)로 나눌 때, 나머지는 -19입니다. 같은 다항식을 (x-1)로 나누면 나머지는 2입니다. 다항식을 (x + 2) (x-1)로 나눌 때 나머지를 어떻게 결정합니까?

대답:

우리는 그것을 알고있다. #f (1) = 2 # 과 #f (-2) = - 19 # ~로부터 나머지 정리

설명:

이제 (x-1) (x + 2)로 나눌 때 다항식 f (x)의 나머지를 찾아라.

나머지는 Ax + B 형식이 될 것입니다. 왜냐하면 이차분에 의한 나눗셈 이후의 나머지이기 때문입니다.

이제 우리는 제수 곱하기 지수 Q를 곱할 수 있습니다.

(x-1) (x + 2) + Ax + B #

다음으로 x에 1과 -2를 삽입하십시오.

A (1) + B = A + B = 2 # (1) = Q (1-1) (1 + 2)

(-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 #

이 두 방정식을 풀면 A = 7과 B = -5가됩니다.

나머지 # = Ax + B = 7x-5 #