P (x) = x ^ 3 + 2x + a를 x - 2로 나누면 나머지는 4입니다. 어떻게 a의 값을 구합니까?

P (x) = x ^ 3 + 2x + a를 x - 2로 나누면 나머지는 4입니다. 어떻게 a의 값을 구합니까?
Anonim

대답:

사용 나머지 정리.

# a = -8 #

설명:

에 따르면 나머지 정리, 만약 #P (x) # ~로 나뉜다. # (x-c) # 나머지는 #아르 자형# 다음 결과가 true입니다.

#P (c) = r #

우리의 문제에서, #P (x) = x ^ 3 + 2x + a ""#

의 가치를 찾으려면 #엑스# 제수를 제로와 동일시해야합니다. # x-2 = 0 => x = 2 #

나머지는 #4#

금후 #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 #

# => 8 + 컬러 (오렌지) 취소 (컬러 (검정) 4) + a = 컬러 (오렌지) 취소 (컬러 (검정) 4) #

# => 색상 (파란색) (a = -8) #