원점과 극 좌표 (-6, (17pi) / 12) 사이의 벡터 구성 요소는 무엇입니까?

대답:

그만큼 #엑스# 구성 요소는 #1.55#

그만큼 #와이# 구성 요소는 #5.80#

설명:

벡터의 구성 요소는 벡터에서 벡터가 투영되는 양 (즉, 점)입니다. #엑스# 방향 (이것은 #엑스# 성분 또는 수평 성분) 및 #와이# 방향 (#와이# 컴포넌트 또는 수직 컴포넌트).

극좌표가 아닌 직교 좌표에 좌표 값이 주어지면 좌표와 좌표에서 직선으로 지정된 점과 원점 사이의 벡터 구성 요소를 읽을 수 있습니다. 그들은 양식을 가지고 있기 때문에 # (x, y) #.

따라서 직교 좌표계로 변환하고 #엑스# 과 #와이# 구성 요소. 극 좌표계에서 직교 좌표계로 변환하는 방정식은 다음과 같습니다.

#x = r cos (theta) # 과

#y = r sin (theta) #

여러분이받은 극좌표 표기법의 형식은 다음과 같습니다. # (r, theta) = (-6, frac {17 pi} {12}) #. 그래서 대체 #r = -6 # 과 # theta = frac {17 pi} {12} # 에 대한 방정식으로 #엑스# 과 #와이#.

#x = -6 cos (frac {17 pi} {12}) #

#x = (-6) (-0.25882) #

#x = 1.5529 #

#x approx 1.55 #

#y = -6 sin (frac {17 pi} {12}) #

#y = (-6) (- 0.96593) #

#y = 5.7956 #

#y approx 5.80 #

그러므로 포인트의 좌표는 #(1.55,5.80)#.

벡터의 다른 쪽 끝은 원점에 있으므로 좌표가 있습니다. #(0,0)#. 그것에서 커버하는 거리 #엑스# 따라서 방향은 #1.55-0 = 1.55# 그리고 그것에서 커버하는 거리 #와이# 방향은 #5.80-0 = 5.80#.

그만큼 #엑스# 구성 요소는 #1.55# 그리고 #와이# 구성 요소는 #5.80#.

이 페이지에서 벡터 구성 요소를 찾는 것이 좋습니다. 여기에서했던 것처럼 극좌표 및 직교 좌표와 함께 작동하며 프로세스를 이해할 수있는 다이어그램이 있습니다. (이것과 비슷한 많은 예제들이있다!)