[0,2pi]에 f (x) = sinx의 로컬 극한값은 무엇입니까?

대답:

에서 # x = pi / 2 # #f ''(x) = - 1 # 우리는 로컬 맥시마가 있고 # x = 3pi / 2 #, #f ''(x) = 1 # 우리는 지역 최소치를 가지고 있습니다.

설명:

최대 값은 함수가 올라가고 다시 떨어지는 높은 지점입니다. 이와 같이 접선의 기울기 또는 그 지점에서 미분 값은 0이됩니다.

또한, 최대 값의 왼쪽에 대한 접선이 위쪽으로 기울어지면서 평평 해지고 아래로 기울어지면 접선의 기울기가 계속 감소합니다. 즉 2 차 미분 값이 음수가됩니다.

반면에 최소값은 기능이 떨어지면 다시 상승하는 낮은 지점입니다. 이와 같이 최소값에서의 미분 또는 미분 값은 0이됩니다.

그러나 최소값의 왼쪽에 대한 접선이 아래쪽으로 기울어지면서 평평 해지고 위쪽으로 기울어지면 접선의 기울기가 지속적으로 증가하거나 2 차 파생 값의 값이 양수가됩니다.

그러나, 이들 최대 및 최소는 전체 범위에 대해 보편적으로 최대 또는 최소 일 수 있거나, 국한 될 수있다 (즉, 제한된 범위에서 최대 또는 최소).

질문에 설명 된 기능을 참조하여이 부분을 살펴 보겠습니다. #f (x) = sinx #.

#f '(x) = cosx # ~에 # 0,2pi # 그것은 #0# …에서 # x = pi / 2 # 과 # x = (3pi) / 2 #.

#f ''(x) = - sinx # 그리고에서 # x = pi / 2 # #f ''(x) = - 1 # 우리는 로컬 맥시마가 있음을 의미합니다. # x = 3pi / 2 #, #f ''(x) = 1 # 우리는 지역 최소치를 가지고 있음을 의미합니다.

그래프 {sinx -1, 7, -1.5, 1.5}