Tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)는 어떻게 단순화합니까?

대답:

Trigonometric Identity를 사용하여: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

설명:

위의 정체성의 양면을 # 죄악 ^ 2x # 얻기 위하여, # sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

# 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x #

# => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x #

# => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x #

이제 다음과 같이 작성할 수 있습니다. # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) ""# 같이 # ""tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

그 결과는 다음과 같다. #color (파란색) 1 #

대답:

단순화: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

설명:

(1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x)

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.