어떻게 단순화합니까 (1 sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

대답:

# sin ^ 2theta #

때를 제외하고 #theta = pi / 2 + npi, n in ZZ # (Zor의 설명 참조)

설명:

분자와 분모를 먼저 따로 살펴 보겠습니다.

# 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) #

1 / (sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)

그래서

(sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = sin ^ 2theta =

[1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]는 어떻게 단순화합니까?

Tan ^ 2x 그것은 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x로 알려져있다. 우리는 다음을 얻기 위해 이것을 적용 할 수있다. sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

Tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)는 어떻게 단순화합니까?

Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin을 얻기 위해 위의 항등식의 양변을 sin ^ 2x로 나눈다. ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) ""을 "tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x)로 쓰면 그 결과는 color (blue) 1이됩니다.

어떻게 단순화합니까 (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta-sintheta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta-sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1-sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta 잘하면이 도움이!