X = pi / 6에서 f (x) = cos2x-sin ^ 2x가 증가 또는 감소 하는가?

대답:

#f (x) # ~에서 감소하고 있습니다. # 파이 / 6 #

설명:

이 함수가 증가 또는 감소 하는지를 확인하기 위해 우리는 #color (파란색) (f '(pi / 6)) #

만약

#color (빨강) (f '(pi / 6) <0 # 이 기능은 감소하고있다.

#color (빨강) (f '(pi / 6)> 0 # 이 기능은 증가하고있다.

#f (x) = cos2x-sin ^ 2x #

# f '(x) = - 2sin2x-2sinxcosx #

#f '(x) = - 2sin2x-sin2x #

#f '(x) = - 3sin2x #

# 3 색 (pi / 6) = - 3 * sqrt3 / 2 #

#color (red) (f '(pi / 6) = - 3sqrt3 / 2 <0 #

이 기능은 감소하고있다.

Y = 12 + 2x가 선형 방정식입니까?

예, 그렇습니다. 그것은 슬로프 절편 형태입니다. y = 12 + 2x = 2x + 12 y = 2x + 12는 선형 방정식의 기울기 절편 형태입니다 : y = mx + b.

F (x) = cosx + sinx는 x = pi / 6에서 증가 또는 감소 하는가?

증가 함수 f (x)가 점 f (a)에서 증가 또는 감소하고 있는지를 알기 위해 미분 f '(x)를 취하고 f'(a) / f ' f '(a) = 0이면 f'(a) <0이된다. f (x) = cosx + sinx f '(x) = - sinx + cosx f'(pi / 6) = cos (pi / 6)> 0 일 때 f (pi / 6) = sin (pi / 6) = (-1 / sqrt (3)) / 2 f '

X = 0에서 f (x) = (x + 3) ^ 3-4x ^ 2-2x가 증가 또는 감소 하는가?

당신은 파생 상품을 찾아서 x = 0에서 부호를 확인해야합니다. f (x) = 3 (x + 3) ^ 2-4 * 2x-2 f '(x) = 3 (x + 3) f '(0)> 0이므로 함수는 다음과 같이 나타낼 수있다. f'(0)> 0이므로 f (0) = 0 증가.