Sin 3x = cos x, 여기서 x는 0에서 90도까지이고, x의 값은 무엇입니까?
X = 22.5 ° rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5 °
차수 5의 다항식 P (x)는 선행 계수 1을 가지며 x = 1 및 x = 0에서 다중도 2의 루트를 갖고 x = -3에서 다중도 1의 근을 갖습니다. P에 대해 가능한 수식을 어떻게 찾을 수 있습니까? (엑스)?
각 근은 선형 인자에 해당하므로 다음과 같이 쓸 수있다. P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x 이 0들과 적어도이 multiplicities들을 가진 임의의 다항식은 a이다. 이 P (x)의 배수 (스칼라 또는 다항식) 각주 엄밀히 말하면, P (x) = 0이되는 x의 값을 P (x) = 0 또는 P (x)의 제로라고합니다. 그래서 문제는 실제로 P (x)의 0 또는 P (x) = 0의 뿌리에 대해 말해야합니다.
차수 5의 다항식 P (x)는 선행 계수 1을 가지며 x = 1 및 x = 0에서 다중도 2의 루트를 갖고 x = -1에서 다중도 1의 근을 갖습니다. P (x)에 가능한 수식을 찾으십니까?
X = 1에서 다중도 2의 근을 가지고 있다고 가정하면, P (x)는 인자 (x-1)를 가짐을 알 수있다. ^ 2 x = 0에서 다중도 2의 근을 가지고 있다고 가정하면, P (x)는 x ^ 2의 인자를 가진다는 것을 알 수있다. x = -1에서 다중도 1의 근을 가지고 있다고 가정하면 P (x) 우리는 P (x)가 차수 5의 다항식이고 따라서 우리는 다섯 개의 근과 요소를 모두 식별 했으므로 P (x) = 0 => x ^ 2 (x -1) ^ 2 (x + 1) = 0 그리고 우리는 다음과 같이 쓸 수있다. P (x) = Ax ^ 2 (x-1) ^ 2 1 따라서 P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1)