F (x) = x ^ 2 / (2x ^ 2-x + 1)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

F (x) = x ^ 2 / (2x ^ 2-x + 1)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?
Anonim

대답:

# "y = 1 / 2에서 수평 점근선 #

설명:

f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다.

# "해결"2x ^ 2-x + 1 = 0 #

# ""여기 "a = 2, b = -1"및 "c = 1 #

#color (파란색) "discriminant"#

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 #

이후 # 델타 <0 # 따라서 실제적인 해결책은 없으므로 수직 점근선이 없다.

수평 점근선은 다음과 같이 발생합니다.

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(상수)"#

분자 / 분모의 항을 x의 가장 큰 힘으로 나눕니다. # x ^ 2 #

1 / (2-1 / x + 1) / (2x2) / (2x2) / x ^ 2) #

같이 # xto + -oo, f (x) to1 / (2-0 + 0) #

# rArry = 0 "은 점근선입니다"#

구멍은 분자 / 분모에 중복 요소가있을 때 발생합니다. 이것은 여기에 해당하지 않으므로 구멍이 없습니다.

그래프 {(x ^ 2) / (2x ^ 2-x + 1) -10, 10, -5, 5}}