F (x) = (x ^ 2-2x + 1) / (x * (x-2))의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

대답:

간단한 설명보기

설명:

수직 점근선을 찾으려면 분모를 설정하십시오 - #x (x-2) # - 0과 같고 풀다. 기능이 무한대로가는 두 개의 뿌리가 있습니다. 두 개의 뿌리 중 하나라도 분자에 0이 있으면 구멍입니다. 그러나 그들은 그렇게하지 않습니다. 그래서이 함수는 구멍이 없습니다.

수평 방향의 점근선을 찾으려면 분자의 앞부분을 나눕니다. # x ^ 2 # 분모의 선구자로 - 또한 # x ^ 2 #. 대답은 상수입니다. 이것은 x가 무한대 (또는 무한대)로 갈 때 가장 높은 순서의 용어가 다른 용어보다 무한대로 커지기 때문입니다.

대답:

# ""x = 0 "및"x = 2 # "의 수직 점근선

# "수평 점근선"y = 1 #

설명:

f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다.

# "해결"x (x-2) = 0 #

# x = 0 "및"x = 2 "는 점근선입니다"#

# "수평 점근선은"#

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(상수)"#

# "분자 / 분모의 항을 최고로 나눕니다"#

# "x의 힘"x ^ 2 #

(x2 / x2) / (x2 / x2) = (1 / x2) -2 / x + 1 / x ^ 2) / (1-2 / x) #

# "as"xto + -oo, f (x) ~ (1-0 + 0) / (1-0) #

# y = 1 "은 점근선입니다."#

# "홀은 공통 요소가"# "

# "numerator / denominator. 이것은 여기에 해당하지 않으므로"#

# "구멍이 없다"#

그래프 {(x ^ 2-2x + 1) / (x (x-2)) -10, 10, -5, 5}