함수 f는 f (x) = x / (x-1)로 정의됩니다. 어떻게 f (f (x))를 찾으십니까?

함수 f는 f (x) = x / (x-1)로 정의됩니다. 어떻게 f (f (x))를 찾으십니까?
Anonim

대답:

매 x마다 f (x)를 대입하고 단순화하십시오.

설명:

주어진: #f (x) = x / (x-1) #

모든 x에 f (x)를 대입합니다.

# (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)

분자와 분모에 1을 곱합니다. # (x-1) / (x-1) #

1) (x-1) / (x-1) # (f (x-1)

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

이것은 #f (x) = x / (x-1) # 그것의 역이다.