방정식 sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)의 x 값은 얼마입니까?

대답:

# x = 4 #

설명:

이 경우 다음과 같은 이유로 방정식의 측면을 정사각형으로 처리해야합니다.

#color (파란색) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

그러나 또한

#color (빨강) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #따라서 솔루션을 찾으려고 할 때 잘못된 솔루션을 추가 할 수 있습니다.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

사각형;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

다시 squaring:

# x = 4 #

우리가 그것을 시도하면 x = 4가 실제 해결책이라는 것을 알게됩니다.