방정식 y = -x + 2와 y = 3x-2의 시스템의 해법은 무엇입니까?

대답:

#(1,1)#

설명:

#color (빨강) (y) = - x + 2to (1) #

#color (빨강) (y) = 3x-2to (2) #

# "두 방정식은 x를 x로 표현하기 때문에"# "

# "그들과 동일"#

# rArr3x-2 = -x + 2 #

# "양면에 x를 더한다"#

# 3x + x-2 = 취소 (-x) 취소 (+ x) + 2 #

# rArr4x-2 = 2 #

# "양면에 2를 더합니다"#

# 4xcancel (-2) 취소 (+2) = 2 + 2 #

# rArr4x = 4 #

# "4로 양측 나누기"#

# (취소 (4) x) / 취소 (4) = 4 / 4 #

# rArrx = 1 #

# "이 값을 두 방정식 중 하나로 대체하십시오"#

# x = 1to (1) toy = -1 + 2 = 1rArr (1,1) #

#color (파란색) "수표로"#

# x = 1to (2) toy = 3-2 = 1rArr (1,1) #

#rArr "교차점"= (1,1) #

그래프 {(y-3x + 2) (y + x-2) = 0 -10, 10, -5, 5}

대답:

#x = 1, y = 1 #

설명:

복잡한 선형 시스템은 Cramer 's Rule을 사용하여 행렬 형태로 풀 수 있습니다. 이 같은 간단한 것들은 그들의 요인에 따라 배열 될 수 있고 대수적으로 풀릴 수 있습니다.

한쪽의 모든 미지수와 함께 계수가 정렬되도록 방정식을 정렬합니다.

#y = -x + 2 #

#y = 3x - 2 #

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 #

그런 다음 대수적으로 조합하십시오. 계수가 이미 같지 않은 경우 전체 방정식에 대해 곱셈 계수를 사용할 수 있습니다. 그러면 다른 변수에서 하나의 방정식을 빼기 만하면 'x'변수만으로 단일 방정식을 얻을 수 있습니다.

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 # (2)에서 (1)을 뺍니다.

# -4x = -4 #; # x = 1 #

이 값을 하나의 방정식으로 대체하여 'y'를 풀면 다른 방정식을 사용하여 최종 값의 정확성을 검사합니다.

#y = -1 + 2 #; #y = 1 #

검사:

#y = 3x - 2 #; #1 = 3*1 - 2# #1= 3 - 2#; #1 = 1#; 옳은!