마름모의 대각선이 직각으로 이등분된다는 것을 벡터로 증명 하시겠습니까?

방해 # ABCD # 마름모입니다. 이것이 의미하는 바입니다. # AB = BC = CD = DA #. 마름모는 평행 사변형입니다. 평행 사변형의 특성에 따라 그것의 diaginals # DBandAC # 교차점에서 서로를 이등분 할 것이다. #이자형#

이제 양쪽면 # DAandDC # D에서 작용하는 두 개의 벡터로 간주되면 대각선 DB가 그 결과를 나타냅니다.

그래서 #vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) #

비슷하게

# vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) #

그래서

# vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) #

# = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 #

이후 # DA = DC #

따라서 대각선은 서로 수직입니다.