체인 규칙을 사용하여 y = tan sqrt {3x-1}의 미분을 찾으십시오 (자세한 내용은 방정식 참조)?

대답:

# dy / dx = (3 초 ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #

설명:

연쇄 규칙: # (f) g '(x) = f'(g (x)) * g '(x) #

먼저 외부 함수를 구별하여 내부 만 남겨두고 내부 함수의 미분을 곱하십시오.

#y = tan sqrt (3x-1) #

# dy / dx = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #

# = (3 초 ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #