외부 솔루션에 관해 학생들이 공통적으로 저지르는 실수는 무엇입니까?

대답:

몇 가지 생각 …

설명:

이들은 정보에 입각 한 의견보다 더 많은 추측이지만 다음과 같은 두 가지 경우에서 외부 솔루션을 확인하지 않는 것이 주요 오류라고 생각합니다.

• 원래 문제를 해결할 때 라인 어딘가에 그것을 제곱하는 것이 포함되었습니다.

• 합리적인 방정식을 풀 때 양쪽 인자를 곱한 결과 (유도 된 방정식의 근본 중 하나에 대해 0이됩니다).

#color (흰색) () #

예제 1 - 사각형

주어진:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

얻으려면 양쪽에 광장:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

덜다 # x + 3 # 얻을 양쪽에서:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

금후 # x = 1 # 또는 # x = 6 ""# (그러나 # x = 1 # 원래 방정식의 유효한 해결책이 아닙니다)

#color (흰색) () #

예 2- 합리적인 방정식

주어진:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

양쪽에 # (x-1) # 얻으려면:

# x ^ 2 = 3x-2 #

덜다 # 3x-2 # 얻을 양쪽에서:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

금후 # x = 1 # 또는 # x = 2 ""# (그러나 # x = 1 # 원래 방정식의 유효한 해결책이 아닙니다)