(4, 1, -3)과 (0, 4, -2) 사이의 거리는 얼마입니까?

대답:

#sqrt {26} #

설명:

거리는 두 점 사이의 벡터의 크기와 동일하며 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. #|((4), (1),(-3)) - ((0),(4),(-2))|#

#|((4 -0), (1-4), (-3-(-2)))|#

#|((4), (-3), (-1))|#

크기는 #sqrt {(4) ^ 2 + (-3) ^ 2 + (-1) ^ 2} #

#sqrt {16 + 9 + 1} # = #sqrt {26} #

대답:

# AB = sqrt26 #

설명:

우리는 그것을 압니다.

만약 # AinRR ^ 3 및 BinRR ^ 3 #, 다음 사이의 거리

#A (x_1, y_1, z_1) 및 B (x_2, y_2, z_2) # ~이다.

# AB = | vec (AB) | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

어디에, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #

우리는, #A (4,1, -3) 및 B (0, 4, -2) #

# => AB = sqrt ((4-0) ^ 2 + (1-4) ^ 2 + (- 3 + 2) ^ 2) #

# => AB = sqrt (16 + 9 + 1 #

# => AB = sqrt26 #