좌표 증명의 정의는 무엇입니까? 그리고 예제가 무엇입니까?

대답:

아래 참조

설명:

좌표 증명은 기하 정리의 대수 증명입니다. 즉, 점과 선 대신 숫자 (좌표)를 사용합니다.

어떤 경우에는 좌표를 사용하여 대수적으로 정리를 증명하는 것이 기하학의 정리를 사용하여 논리적 증명을 제시하는 것보다 쉽습니다.

예를 들어 다음과 같은 Midline Theorem 좌표 방법을 사용하여 증명해 보겠습니다.

임의의 사변형의 변의 중점은 평행 사변형을 형성한다.

4 점합시다 #A (x_A, y_A) #, #B (x_B, y_B) #, #C (x_C, y_C) # 과 #D (x_D, y_D) # 좌표가 괄호 안에있는 사변형의 정점입니다.

중간 지점 #피# 의 # AB # 좌표가있다.

# (x_P = (x_A + x_B) / 2, y_P = (y_A + y_B) / 2) #

중간 지점 #큐# 의 #광고# 좌표가있다.

# (x_Q = (x_A + x_D) / 2, y_Q = (y_A + y_D) / 2) #

중간 지점 #아르 자형# 의 # CB # 좌표가있다.

# (x_R = (x_C + x_B) / 2, y_R = (y_C + y_B) / 2) #

중간 지점 #에스# 의 #CD# 좌표가있다.

# (x_S = (x_C + x_D) / 2, y_S = (y_C + y_D) / 2) #

그걸 증명하자. # PQ # 평행하다 # RS #. 이를 위해 양쪽의 기울기를 계산하여 비교해 봅시다.

# PQ # 사면이있다

# (y_Q-y_P) / (x_Q-x_P) = (y_A + y_D-y_A-y_B) / (x_A + x_D-x_A-

# = (y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

# RS # 사면이있다

# (y_S-y_R) / (x_S-x_R) = (y_C + y_D-y_C-y_B) / (x_C + x_D-x_C-x_B)

# = (y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

우리가 보는 바와 같이, # PQ # 과 # RS # 동일합니다.

비슷하게, # PR # 과 # QS # 동일합니다.

그래서, 우리는 사변형 # PQRS # 서로 평행하다. 이것은이 객체가 평행 사변형이되기에 충분한 조건입니다.